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Las puertas del infinito, una video-creación vinculada con las matemáticas

El arte no se debe explicar.  Las Puertas del Infinito es una pieza de video-danza que hasta el momento es mi trabajo más conceptual, pero antes de destriparlo te invito a que lo veas sin mayores condicionamientos:

Las Puertas del Infinito es la representación del concepto de infinito desde mi percepción filosófica, matemática y artística. El concepto de infinito me atrapa desde que tengo uso de razón, y llega un momento en el que me propongo representarlo de manera artística en una pieza de video-danza donde mi impronta como matemática queda plasmada en varios niveles.

George Cantor (1874) define que un conjunto es infinito si es posible encontrar un subconjunto propio del mismo que tenga la misma cardinalidad que el conjunto original. La representación visual más aproximada de este concepto la tenemos en el fractal, figura cuya estructura básica se repite a diferentes escalas. Su apariencia y la manera en que se distribuye estadísticamente es la misma, aún cambiando la escala empleada para su observación.

A nivel de estructura, Las Puertas del Infinito se construye imitando precisamente dicha figura íntimamente ligada con el infinito. En cada sección de la pieza la oposición de contrarios está presente, porque el infinito no se comprende sin el vacío, su opuesto, ni el todo sin la nada. A nivel de movimiento es la iteración como aproximación al bucle sin fin lo que marca la pauta, y a nivel de texto se juega con el palíndromo (se lee igual hacia adelante que hacia detrás) y con los números de una manera aparentemente caprichosa pero no aleatoria en la búsqueda de un lenguaje inventado a través de un algoritmo.

En este artículo explicaré en detalle la estructura de Las Puertas del Infinito como fractal y palíndromo, y de qué modo -con qué algoritmo- se ha construido el nuevo lenguaje.

La pieza se compone capa a capa sobre tres líneas de discurso: texto, música e imagen, y a su vez se divide en tres partes 3=(-1,0,+1) que denominamos:
-1_Fragmentación
0_Oleadas
+1_Nuevo nacimiento

Describamos cada parte por separado:

Parte -1. FRAGMENTACIÓN.
En esta parte se representa la búsqueda del infinito en presencia de los filtros de la percepción (puertas), con inquietud y desasosiego, pero avanzando hacia el nuevo lenguaje de la comprensión (puertas que se van abriendo).
– Texto: Un verso donde se narra esta búsqueda de lo inconmensurable, inspirado a partir del aforismo “Si las puertas de la percepción se purificaran, todo aparecería al hombre tal como es: INFINITO” de W. Blake (1793), en el ensayo “Las Puertas de la Percepción”  de A. Huxley (1956), y en el artículo “La intuición del infinito desde la estética” del filósofo Ilia Galán (2010).
– Música: El discurso musical es atomizado, deconstruido. Se compone de síntesis granular (sonidos concretos que se generan a partir de un ruido concreto) y guitarra eléctrica.
– Imagen: 3 acciones de movimiento que se repiten en la presencia de 3 puertas diferentes (cerrada, entreabierta y abierta) que representan el bucle ante los filtros de la percepción que se van abriendo cada vez más. Las acciones se ejecutan con movimientos cortos, discretos, seccionados.
En esta primera parte la oposición de contrarios se aprecia entre el lenguaje del texto, que es un verso recitado en inglés, un lenguaje no encriptado, versus el lenguaje musical y del movimiento, que están en lo fragmentado, lo discreto o discontinuo.

Parte 0. OLEADAS.
La parte central es un puente entre la búsqueda y el encuentro, es el cero o punto de inflexión entre la parte inicial -1 y final +1. No hay texto, y la música es un bucle de 3 iteraciones de ruido y silencio, simulando el todo y la nada, el caos y la calma. Como imágenes se elige la jungla de asfalto con personas que avanzan en un cruce de semáforos para representar el caos, versus el silencio de un amanecer para representar la calma.

Parte +1. NUEVO NACIMIENTO.
Las puertas de la percepción desaparecen, hay una nueva visión del universo desde la paz de lo inconmensurable.
Música: A partir de 5 sonidos (escala pentatónica) basados en la raga hindú hamsadhwani se compone una melodía continua y armoniosa con guitarra clásica haciendo un pedal armónico repetitivo. La raga hamsadhwani es original de la música carnática del sur de la India y a nivel ritual-funcional está relacionada con la mañana y la energía positiva y la armonía que nos devuelve cada amanecer.
Texto: el mismo verso de la parte -1 pero recitado en un idioma nuevo que se construye con un algoritmo donde el número 5 tiene mucha importancia. Además el verso es contado de fin a principio, de ahí la estructura de palíndromo.
Imagen: las mismas 3 acciones de la parte -1 se ejecutan ahora sin presencia alguna de puertas, en una localización que simula la nada, el blanco puro, y de una manera enlazada, pausada, fluida, buscando la amplitud del movimiento y con continuidad.
En esta parte lo encriptado es el verso, y lo opuesto, en el lenguaje transparente de la armonía y la continuidad son la música y el movimiento.

Por tanto la estructura fractal se resume en este cuadro, en el que tanto en las líneas horizontales de la composición como en las verticales se aprecia la oposición de contrarios:

estructura

EL ALGORITMO QUE GENERA LAS PALABRAS DEL NUEVO NACIMIENTO
Este es el verso recitado sobre la armoniosa melodía inspirada en la raga hindú:

Kiaunsint uam olramlebi
Ae cam molon mei… chi nut aism ñe sitkiiat
Cam ka vid cam pa
Olramli u me vid pres
Oumet urton ninsho chi cam Blelenaur
Pudmaliun lat Keiinstext, tibabkundool ras lat blelenaurya Mol

Cam binsuigi ol cam suigi
Cam su ol cam es niem
Cam oitcimllel ol cam itcimllel
Cam insud ol cam iusat
Cam binnaluincu ol cam naluincu

Emur seon lat olramlebi…

ol cam siamdarlebi ol mol ae cam aest lat cin
Yam tam louirdoron cam pan lat Asiem

Soaocu chi cam Eum, soualas shimia lat cam Blelenaur

Kiteici saidam sau
Ot rin, lou ail mun mai ant chi yam llum ad
Sogiekcu lat milotpiut tremcomppotie
Amb, aiem, osu lor… fi aism om ot mei olchi cam aidm

Irden vid sein

Nuir suirafin mai, binimsurut, otintjatimut
Ot sein cam OLRAMLI urttem ot tallai timblom nuir ol lou me

Cam naluincu ai vid nit olramli shamciren…

Ol lou blelenaur-ñenet ya YAMMIK
Yammik, detsan vid sinui yammik

Para llegar a este verso se parte del conjunto de las 145 sílabas del poema The doors of Infinite, denominado conjunto ALPHA, y se generan otras 145 sílabas de manera aleatoria, formando un nuevo conjunto que llamamos BETA.

BETA:
a ad ae aest ai aidm aiem ail aism amb ant ao as aun aur
bab bi bin ble blom
cam chi ci cim cin cir comp cu
dam dar den det dool dor
e em en es ext
fi fin
gi giek
ia iat ie il im imu in inst int ir it iu
ja
ka kei ki kun
lai lat len li liun llel llum lor lot lou louir luin
ma mai me mei met mi mik mol mun
na nei net niem nin nit nui nuir nut
ñe
o ol om on osu ot ou
pa pan pi pot pres pud
ra ram ras rin
sai san sat sau se sein sham shim sho si siam siem sint sit so soual su sud sui sur
tam tei tem ti tim tin tol trem
u uam um ur urt ut
vid
ya yam

Buscamos definir una correspondencia 1 a 1 (a_i -> b_i) entre los conjuntos Alpha = {a_i} y Beta = {b_i}.
La transcripción del verso del inglés al nuevo lenguaje se hace según esta correspondencia entre sílabas. El poema se compone atendiendo a la correspondencia y recorriendo las frases en orden inverso, desde la última hasta la primera.

Alpha se ordena en orden alfabético {a_1, …, a_145} y a Beta se le aplica un orden particular, siguiendo los pasos del anunciado algoritmo descrito a continuación donde el número 5 y sus permutaciones juegan un importante papel:

PASO 1. Se ordenan las 145 sílabas de Beta en orden descendente.
PASO 2. Se dividen en 29 grupos de cinco.
PASO 3. A cada grupo se le aplica el orden definido por la permutación de cinco que le corresponde según la lista ordenada de 29 permutaciones que se obtiene extrayendo de las 120 permutaciones las 29 primeras cuya posición es un número primo. Son las que se destacan en negrita a continuación:

Permutaciones

Así se ha construído Las Puertas del Infinito, trabajando en equipo junto a Jose Guillén y Zebenzui González, y con la colaboración de Noelia Ramón y Carlos Castilla. Más allá del resultado, lo más importante para mí en este caso ha sido sin duda el proceso creativo, muy apasionante y enriquecedor en todos los sentidos. Por ello doy las gracias especialmente a mis estrechos colaboradores y amigos Jose y Zeben.
Quiero dedicar también este trabajo a las mujeres del departamento de álgebra de la ULL, con ellas comparto mi amor por las matemáticas con pasión y creatividad, gracias a mis eternas maestras Mariví, Evelia y Margarita, por enseñarme a vivir las matemáticas así, y a mis eternas compañeras Coqui, Maruxa y Fefi.
A ti, querido lector, te invito de nuevo a ver la video-creación una vez que conoces toda la matemática que lleva en sus entrañas, y si te animas comparte conmigo tus impresiones de manera pública o privada a través de esta web.

LAS PUERTAS DEL INFINITO

Solos, padecer y gozar en soledad
En mi universo-isla SOLA

El limitado vocablo y su infinita extensión…

Temo al INFINITO porque no lo puedo apresar con mi mente
Me confunde, inaprensible, insustituible

Placer y temor

Dónde, cuándo, cuánto… qué más da si miro al vacío
Abandonada de categorías manejables
Vuelo, mis alas me elevan a un mundo nuevo
Caen los filtros de la percepción

Entregada al Símbolo, esencia divina del Universo

Un reloj que cuenta las horas de la sabiduría
en la eternidad enamorada de las obras del tiempo

Sublime sensación de infinitud…

Lo ilimitado en lo limitado
Lo sacro en lo profano
Lo irracional en lo racional
La curva en la recta
Lo inconsciente en lo consciente

Armonía de contrarios, fuerza centrípeta del amor universal
Ser humano afín al Universo,
infinitos mente y corazón
La parte y el todo
Con la mirada enamorada, unir lo que está esparcido,
impregnada de infinitud